Дана правильная четырёхугольная пирамида с длиной стороны a и градусной мерой

Дана верная четырёхугольная пирамида с длиной стороны a и градусной мерой угла наклона бокового ребра к плоскости основания 60. Цилиндр помещён в данную пирамиду так, что его образующая лежит на диагонали основания, а окружности оснований цилиндра вписаны в сечения пирамиды плоскостями, содержащими эти основания. Также знаменито, что вышина цилиндра одинакова h.
Найдите объём цилиндра.