В треугольнике со гранями 13,12 и 14 см отыскать радиус описанной

1-ое решение полное и понятное. Если  не помните формулу Герона, есть 

Вариант решения ( без формулы Герона). 

Формула радиуса описанной окружности 

R=abc/4S, где а, b, и с - стороны треугольника

S-ah

Проведем к большей стороне АС высоту ВН.

Примем СН=х

Тогда АН=14-х 

По т.Пифагора 

ВН=АВ-АН =169-196+28х-х

ВН=ВС-СН=144-х

Приравняем значения квадрата вышины:

169-196+28х-х=144-х, откуда 

28х=171

х=6,107

ВН=(144-37,3)=106,7=10,33 

S=10,3314/2=72,31

R=121314/472,31=546/72,3= 7,55 см

sinA=BH/АВ==10,33/13= 0,7946