У прямокутному трикутнику АХК кут Х=90 АС-бсектриса трикутника, кут ХАК=60 .

могу решить по- русски. на украинский сама переведешь?

Да, переведу!! Спасибо!!!

Угол XAK=60 градусов, означает угол AKX = 30 градусов (сумма всех углов треугольника 180)
Биссектриса АС разделяет угол XAK напополам. значит угол CAK=60/2=30 градусов. как следует треугольник ACK - равнобедренный с основанием AK, углами при основании по 30 градусов. AC=CK как боковые стороны равнобедренного треугольника. 
Найдем AC. AC является гипотенузой прямоугольного треугольника AXC. Угол XAC=30 градусов, т.к. биссектриса поделила 60 градусов напополам. Означает угол ACX=60 градусов (180-30-90)
Вычислим длину гипотенузы по известному катету XC и углу меж ними ACX 
AC = XC/ cos(60 град)
cos60 град= 1/2 = 0,5
AC = 6/ 0,5 = 12
CK=12