Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC равна 9, а боковое ребро

Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC одинакова 9, а боковое ребро 12. На ребре основания АС находится точка L, на ребре основания АВ точка М,а на боковом ребре ASточка К. Знаменито,что CL=BM=SK=3.Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью,проходящей через точки L,M и К

Задать свой вопрос
1 ответ
Основание пирамиды - правильный треугольник АВС с вышиной АН=(3/2)*9.
Треугольники АВС и АМL сходственны с коэффициентом подобия 9/6.
Значит ML=ВС*6/9=6, АО=АН*6/9=33.
Проведем КР параллельно вышине пирамиды. Тогда треугольники ASO и AKР с коэффициентом подобия 12:9.
Высота пирамиды SO =(AS-AO) либо SO =(144-27)=117.
Означает КР=SO*(9/12) либо КР=(9/12)*117. АР=АО*9/12 либо АР=93/4.
Тогда РО=АО-АР либо РО=33-93/4=33/4.  КО (вышина сечения) по Пифагору: КО=(КР+РО) либо КO =(117*81/144+27/16)=(9234/144)=1830/12=330/2.
Тогда площадь сечения одинакова (1/2)*LM*KO либо
S=(1/2)*6*330/2=930/2=4,530 ед. Это ответ.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт