Пожалуйста помогите с геометрией! Сколько диагоналей можно провести в 11-угольнике?-
Пожалуйста помогите с геометрией! Сколько диагоналей можно провести в 11-угольнике?
- сколько диагоналей можно провести из одной верхушки------
- отрезок, объединяющий точку X с точкой Y....(отличается либо не отличается)
от отрезка объединяющего точку Y с точкой X.
как следует, общее число диагоналей можно определить последующим образом: ?*?/?=? ( / это дробь)
Владислав
число диагоналей = n(n-3)/2
Ira Pevydchikova
11*8/2=44
1 ответ
Лариса
Вот гляди.
Есть хоть какой n-угольник. Мы в нем живописуем все вероятные диагонали.
В итоге из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум примыкающим углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Потому из каждой верхушки выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ объединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надобно поделить на 2. Выходит: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
Есть хоть какой n-угольник. Мы в нем живописуем все вероятные диагонали.
В итоге из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум примыкающим углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Потому из каждой верхушки выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ объединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надобно поделить на 2. Выходит: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов