Найдите площадь трапеции с основаниями 2 см и 3 см и

Пусть ABCD трапеция, CD = 2 см, АВ = 3 см, BD = 3 см и АС = 4 см. Чтоб знаменитые элементы включить в один треугольник, перенесём диагональ BD на вектор DC в положение СВ'. Осмотрим треугольник АСВ1. Так как ВВ'CD параллелограмм, то В'С = 3 см, АВ' = АВ + ВВ' = АВ + CD = 5 см. Теперь знамениты все три стороны треугольника АВ'С. Так как АС+ В'С= АВ'= 16+9=25, то треугольник АВ'С прямоугольный, при этом АСВ' = 90. Отсюда конкретно следует, что угол меж диагоналями трапеции, одинаковый углу АСВ', сочиняет 90. Площадь трапеции, как и всякого четырёхугольника, одинакова половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Отсюда площадь одинакова 1/2AC * BD * sin 90 = 1/2 * 4 * 3 * 1 = 6 см