В прямоугльный треугольник вписан круг. Точкой соприкасновения делит один из катетов

Пусть имеем прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А.
Стороны треугольника как касательные к вписанной окружности одинаковы:
АВ = 3+9 = 12 см.
АС = 3 + х,
ВС = 9 + х.
По Пифагору 12 + (3+х) = (9+х).
144+9+6х+х = 81+18х+х.
12х = 153-81 = 72,
х = 72/12 = 6 см.
Тогда АС = 3+6 = 9 см.
ВС = 9+6 = 15 см.