10. Через точку К середину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC
10. Через точку К середину гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость параллельно катету АС, которая пересекает катет ВС в точке L так, что BL - LK = 3 см, а СK = 6 см. Найдите площадь треугольника АВС. А)29 см2 Б)27 см2 В)9V7 см2 Г)6V7 см2
Задать свой вопрос1 ответ
Рибанова Нина
Из условия вытекает, что отрезок LK равен половине АС, а BL - половине ВС.
Отрезок СК как медиана прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть СК = ВК = 6 см.
Отсюда вывод: гипотенуза АВ = 2*6 = 12 см.
Пусть BL = х, а LK = у.
Катеты треугольника АВС равны: BC = LB = 2x, АС = 2LK = 2y.
Тогда по Пифагору АВ = АС+ВС,
Если заменить у = х - 3, то получим:
12 = (2х)+(2(х-3)),
144 = 4х+4х-12х+36,
8х-24х-108 = 0 либо, сократив на 4:
2х-6х-27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-6)^2-4*2*(-27)=36-4*2*(-27)=36-8*(-27)=36-(-8*27)=36-(-216)=36+216=252;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(252-(-6))/(2*2)=(2root252+6)/(2*2)=(252+6)/4=252/4+6/4=252/4+1.5 5,468627 см;x=(-252-(-6))/(2*2)=(-252+6)/(2*2)=(-252+6)/4=-252/4+6/4=-252/4+1.5 -2,468627 (отрицательный корень не принимаем).
Обретаем у = х - 3 = 5,468627 - 3 = 2,468627 см.
Катеты треугольника АВС в 2 раза больше приобретенных значений:
ВС = 2х = 2*5,468627 = 10,93725 см,
АС = 2у = 2*2,468627 = 4,937254 см.
Отсюда площадь S треугольника АВС равна:
S = (1/2)ВС*АС = (1/2)10,93725*4,937254 = 27 см. Б)
Отрезок СК как медиана прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть СК = ВК = 6 см.
Отсюда вывод: гипотенуза АВ = 2*6 = 12 см.
Пусть BL = х, а LK = у.
Катеты треугольника АВС равны: BC = LB = 2x, АС = 2LK = 2y.
Тогда по Пифагору АВ = АС+ВС,
Если заменить у = х - 3, то получим:
12 = (2х)+(2(х-3)),
144 = 4х+4х-12х+36,
8х-24х-108 = 0 либо, сократив на 4:
2х-6х-27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Отыскиваем дискриминант:
D=(-6)^2-4*2*(-27)=36-4*2*(-27)=36-8*(-27)=36-(-8*27)=36-(-216)=36+216=252;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x=(252-(-6))/(2*2)=(2root252+6)/(2*2)=(252+6)/4=252/4+6/4=252/4+1.5 5,468627 см;x=(-252-(-6))/(2*2)=(-252+6)/(2*2)=(-252+6)/4=-252/4+6/4=-252/4+1.5 -2,468627 (отрицательный корень не принимаем).
Обретаем у = х - 3 = 5,468627 - 3 = 2,468627 см.
Катеты треугольника АВС в 2 раза больше приобретенных значений:
ВС = 2х = 2*5,468627 = 10,93725 см,
АС = 2у = 2*2,468627 = 4,937254 см.
Отсюда площадь S треугольника АВС равна:
S = (1/2)ВС*АС = (1/2)10,93725*4,937254 = 27 см. Б)
Alisa Svatko
Вы очень умны
Дондуа
Дарина
Спасибо за комплимент!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов