Доведть,що вектори AC BD перпендикулярн, якщо А(6;7;8), В(8;2;6), С(4;3;2), D(2;8;4)

Векторы a и b являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное творенье равно нулю. То есть
Xa*Xb+Ya*Yb+Za*Zb=0
Координаты вектора АСXc-Xa;Yc-Ya;Zc-Za или АС-2;-4;-6.
Координаты вектора BDXd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb или BD-6;6;-2.
Тогда (-2)*(-6)+(-4)*6+(-6)*(-2)=0. Значит вектора АС и BD перпендикулярны, что и требовалось обосновать.