Центр окружности, описанной около трапеции, разделяет ее высоту в отношении 3:4.

Question

Центр окружности, описанной около трапеции, разделяет ее высоту в отношении 3:4.

Центр окружности, описанной около трапеции, разделяет ее вышину в отношении 3:4. Отыскать основания трапеции, ели радиус равен 10, и ее средняя линия одинакова высоте

Задать свой вопрос

Кира Клеменко-Чулкова 2019-03-27 06:27:39

вопрос а от какого основания она разделяет вышину ? обязано быть сказано

Ромка Гернец 2019-03-27 06:31:11

в задаче этого не сказано, неправильное от верхнего

Стефания Лукушкина 2019-03-27 06:32:20

на данный момент напишу

Диана 2019-03-27 06:35:18

перезагрузи страничку если не видно

Таисия Бокотанова 2019-03-27 06:39:48

окончательно есть более наименее красивое решение , но что то не хочется расходовать на это время Ответ есть ответ

Данил Струговский
Геометрия
2019-03-27 06:23:59
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Сочинение на тему Мое любимое место в лесу!Срочно нужно!

[tex]log_5(1-x)+1=log_5(x^2-9)[/tex]

приватное чисел 48 762и 54 меньше либо одинаково сумме чисел 1395

Упражнение 1. Поставьте последующие предложения в вопросительную и отрицательную формы. 1.

Малюсенький стих со словом порошок

Состав метод решения задач расположить три числа 100,200,400в порядке убывания

Известие от первого личика про лук :)

Продолжите ряд однородных членов глаголами на тся и ться

представте обыкновенную дробь в виде десятичной

скласти розповидь про одесу 5-7 речень

Алина Дебрина · Answer 1 · 2019-03-27 06:26:52+3:00

Для начало выведем некоторые следствия, пусть наши основания большее и меньшее соответственно равны $b,c$ . Пусть вышина $h$ тогда по условию
$\fracb+c2=h\\amp;10;$ . Заметим что из условия следует что трапеция РАВНОБЕДРЕННАЯ , так как только около нее можно обрисовать окружность . Как следует обозначим боковые стороны как $a$ , диагонали у трапеции равны $d_1=d_2=d$ . Как знаменито у равнобедренной трапеций если высота равна средней линий , то диагонали будут обоюдно перпендикулярны. Дальше мы будем использовать этот факт . Тогда с одной стороны площадь трапеций одинакова
$S=\fracd*d*sin902=\fracd^22$ , с иной стороны
$S=\fracb+c2*h=h*h=h^2$ из чего следует $d^2=2h^2\\amp;10;d=\sqrt2h$
Осмотрим треугольник $BCD$ радиус описанной около этого треугольника , будет равен радиусу описанного около трапеций $ABCD$ .
Площадь треугольника $S_BCD=\fracc*h2$ , так как у нас центр окружности разделять нашу вышину в отношений $3:4$ (как вы сказали от большего) то обозначим соотношения как $3x;4x$ . Тогда вышина трапеций и треугольника будет одинакова $h=7x$ . Означает площадь треугольника
$S_BCD=\frac7x*c2$ . Как знаменито по формуле $R=\fracabc4R$ вычислим наш радиус $R=\frac7x\sqrt2*a*c4*\frac7x*c2=10\\amp;10;a=\frac20\sqrt2$ . Сейчас можно поступить так
1) По аксиоме Пифагора выразим радиус , зная отношения
2) Выразим радиус по формуле $R=\fracadc4\sqrtp(p-a)(p-d)(p-c)$

1) $(\fracc2)^2+(3x)^2=10^2$
2) если все подставить перейдем на такое уравнение
$R=\frac140cx\sqrt-98x^2+280x+c^2-200\sqrt98x^2+280x-c^2+200$ оно равна 10

1) $c^2=400-36x^2\\amp;10;$ подставляя во 2-ое уравнение
$\frac140x\sqrt400-36x^2\sqrt-98x^2+280x+400-36x^2-200\sqrt98x^2+280x-400+36x^2+200=10$
откуда решая это уравнение получаем
$x=2$ тогда основание нижнее одинакова
$c=\sqrt400-36*4=16\\amp;10;\fracb+162=14\\amp;10;b+16=28\\amp;10;b=12$
Ответ основания равны 16 и 12

О проекте

Центр окружности, описанной около трапеции, разделяет ее высоту в отношении 3:4.

Добро пожаловать!