В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований одинаковы 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задать свой вопрос
1 ответ
Нужно рассечь пирамиду вертикальной плоскостью, проходящей через середины противоположных сторон оснований. В сечении получится равнобедренная трапеция, верхнее основание одинаково 6 см, нижнее - 8 см. Из обоих вершин верхнего основания трапеции опускаешь перпендикуляры (вышины) на нижнее основание. Трапеция разбивается на прямоугольник и два прямоугольных треугольника с горизонтальными катетами по 1 см. Острые углы треугольников по 45 градусов. Означает треугольники равнобедренные, вертикальный катет тоже равен 1 см, а гипотенуза одинакова sqrt(2) см. Гипотенуза этого треугольника является апофемой (высотой) боковой грани пирамиды. Боковые грани пирамиды - трапеции, с основаниями 6 и 8 см и высотой sqrt(2) см. Площадь одной грани одинакова (6+8)*sqrt(2)/2= 
=7*sqrt(2) см^2, а площадь боковой поверхности в 4 раза больше.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт