Отыскать радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной одинаковой

Question

Отыскать радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 5 и косинусом угла при основании равным 0,6.

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Артемка Полющук · Answer 1 · 2019-03-28 05:22:21+3:00

Необходимо провести высоту к основанию в р/б, она поделит треугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.

Осмотрим один из их:

Гипотенуза это боковая сторона р/б.

1-ый катет это половина основания р/б.

Второй катет это высота р/б.

Угол, косинус которого равен 0.6 , прилегает к первому катету.

Воспользуемся определением косинуса:

Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$\frac610= \frack_15 -gt; k_1=\frac6*510=3$

Найдём 2-ой катет с подмогою аксиомы Пифагора:

$k_2=\sqrt5^2-3^2=\sqrt25-9=\sqrt16=4$

3 это половина основания р/б отсюда все основание 6.

Формула радиуса вписанной окружности в треугольник:

$r=\fracSp$

где p полупериметр,

p=(5+5+6)2=8

S=(c*h)/2

S=(6*4)/2=12

$r=\frac128=\frac32=1.5$