в треугольнике авс угол а = 54 градуса,угол В = 66градусов,АК
В треугольнике авс угол а = 54 градуса,угол В = 66градусов,АК - биссектриса треугольника АВС.Найти радиус окружности,описанной около треугольника АВК,если радиус окружности,описанной около АВС, равен 6 см.
Задать свой вопросРадиус описанной окружности равен отношению длины стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего этой стороне угла.
Отсюда обретаем длины сторон треугольника.
a(BC) = 2RsinA = 2*6*sin54 = 12*0,809016994 = 9,708203932.
b(AC) = 2RsinB = 2*6*sin66 = 12*0,913545458 = 10,96254549 .
c(AB) = 2RsinC = 2*6*sin 60 = 12*0,866025404 = 10,39230485 .
Тут угол С = 180-54-66 = 60.
Обретаем длину биссектрисы АК = (2bc*cos(A/2))/(b + c) = 9,506871723 .
Биссектриса разделяет сторону ВС точкой К на отрезки, пропорциональные прилегающим граням.
ВК = (ас)/(с -в) = 4,724482409.
KC = BC - BK = 4,983721523 .
Сейчас у треугольника АВК знамениты все стороны.
Площадь его определим по формуле Герона.
S(ABK) = (p(p-a)(p-b)(p-k)) = 22,42674559 кв.ед.
Здесь a = BK = 4,724482409.
b = AK = 9,506871723 .
k = AB = 10,39230485 .
р = (a+b+k)/2 = 12,3118295 ..
Тогда радиус описанной около треугольника АВК окружности равен:
R = (abk)/(4S) = 5,203283414.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.