в прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=4 АС=6 и АN является биссектрисой.

Биссектриса разделяет гипотенузу ВС пропорционально боковым граням.

Вышина из точки А на ВС у треугольников ABN и ACN схожа, потому их площадь пропорциональна отрезкам гипотенузы и боковым граням.

S(ABC) = (1/2)*4*6 = 12 кв.ед.

S(ABN) = (12/(4+6))*4 = 4,8 кв.ед.