Помогите решить задачки, а то завтра сдавать все это дело.

1. Объем призмы равен творенью площади основания на вышину. В основании ромб со гранями 6 см и lt;A=120. Площадь ромба равна S=ADsinlt;A=6*3/2=183 см.

По условию задачки B1BDD1 - квадрат, означает вышина призмы одинакова диагонали ромба BD. Найдем ее через иную формулу нахождения площади ромба.

S=1/2AC*BD

183=1/2*23*BD

BD= 183/3=18 см

V=SH=183*18=3243 см

2. Проекция верхушки на основание - радиус вписанной окружности. В прямоугольном треугольнике, интеллигентном апофемой и радиусом

4=Н/sin60 H=23

r=4-(23)=16-12=4=2

r=3a/6=2 a=43

S=1/2*43*43*3/2=123

V=SH/3=123*23/3=24*3/3=24 см

3. Пусть DABC - правильная треугольная пирамида. DO=13 см, DA=DB=DC=5 см. Найдем стороны основания пирамиды - правильного треугольника АВС через вышину пирамиды и боковые ребра. Высота правильной пирамиды совпадает с центром треугольника. Центр треугольника - точка пересечения высот тр-ка и разделяет их в отношении 2:1 считая от верхушки. Пусть АА1 - вышина треугольника, АО:ОА1=2:1. Найдем АО по теореме Пифагора

AO=DA-DO=25-13=12=23, ОА1=3 АА1=33

АВ=ВС=АС=2*АА1/3=6

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей 3-х боковых граней - равнобедренных треугольников со гранями 5, 5, 6.

S1=8*3*3*2=4*3=12 см

S=3*S1=3*12=36 см