Стереометрия Серия 1 1. Разность меж образующей конуса и его вышиной
Стереометрия Серия 1 1. Разность между образующей конуса и его высотой равна 12 a yroл меж ними равен 60 градусов. Отыскать вышину конуса. 2. Угол при вершине осевого сеченич конуса равен 90 градусов,а площадь этого сечения 36 кв.eд Найти объем конуса (число считать одинаковым 3) 3. Стороны основания прямого параллелепипеда одинаковы 4 и 8, а угол между ними равен 30градусов.Диагональ меньшей грани одинакова 5 отыскать объем параллелепипеда 4. В правильной треугольной пирамиде сторона основания одинакова 2 a угол меж боковыми ребрами равен 90 градусов.Найти площадь боковой поверхности пирамиды.Найти боковую поверхность конуса, если известно, что она втвоe больше площади основания конуса a площадь осевого сечения конуса равна корень из 3 / на п
Задать свой вопрос
L - H = 12.
Вышина Н как катет против угла в 30 градусов равен:
Н = L/2 либо L = 2H.
Подставим в 1-ое уравнение: 2Н - Н = 12.
Получаем ответ: Н = 12 ед.
2. Угол при верхушке осевого сечения конуса равен 90 градусов,а площадь этого сечения 36 кв.eд. Отыскать объем V конуса (число считать одинаковым 3).
Из условия вытекает R = H.
S = (1/2)*(2R)*H = R*R = R = 36. R = 36 = 6.
Отсюда H = 6.
Ответ: V = (1/3)RH = (1/3)*3*6*6 = 216 куб.ед.
3. Стороны основания прямого параллелепипеда одинаковы 4 и 8, а угол меж ними равен 30 градусов. Диагональ наименьшей грани одинакова 5. Найти объем параллелепипеда.
Высота основания (лежит против угла в 30) одинакова 4/2 = 2. So = 2*8 = 16 кв.ед.
Вышина параллелепипеда по Пифагору равна 25-16) = 9 = 3.
V = 16*3 = 48 куб.ед.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона а основания одинакова 2, a угол между боковыми ребрами равен 90 градусов.Отыскать площадь боковой поверхности пирамиды.
Периметр основания Р = 3а = 3*2 = 6 кв.ед.
Угол меж боковым ребром и стороной основания равен (180 - 90)/2 = 45. Потому высота А боковой грани (это апофема) равна половине стороны основания, то есть 2/2 = 1.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*1 = 3 кв.ед.
5) Отыскать боковую поверхность Sбок конуса, если известно, что она в два раза больше площади So основания конуса a площадь Sос осевого сечения конуса одинакова (3/).
По условию Sбок = 2 Sо либо RL = 2*(R) либо L = 2R (это поперечник).
То есть осевое сечение - равносторонний треугольник, углы по 60.
Используем условие (площадь равностороннего треугольника):
Sоc = (2R)3/4 = 3/,
R3 = 3/ и после сокращения: R = (1/) = 1/().
Сейчас обретаем Sбок = RL при условии L = 2R.
Sбок = *(1/())*2(1/()) = 2 кв. ед.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.