50 баллов. Удостоверьтесь, что векторы а(2; 1; 2) и b(-2; 2;

Если векторы можно взять в качестве ребер куба, то они обязаны быть перпендикулярны (скалярное творенье = 0 ) и иметь схожую длину

(a*b) = 2*(-2) + 1*2 + 2*1 = 0  - векторы перпендикулярны


a=b, то есть векторы имеют схожую длину равную 3
Третье ребро куба обязано иметь длину 3 и быть перпендикулярным как вектору a, так и вектору b. Получаем систему уравнений
2x + y + 2z = 0
-2x + 2y + z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 9

Из суммы уравнений (1) + (2) получаем 
y = -z
Из разности (1) - 2 (2) получаем 
2x = y
Подставив эти тождества в третье получаем
x^2 + 4x^2 + 4x^2 = 9
9x^2 = 9
x = +-1
То есть 3-ий вектор может быть (1, 2, -2) либо (-1, -2, 2)