50 баллов. Удостоверьтесь, что векторы а(2; 1; 2) и b(-2; 2;
50 баллов. Удостоверьтесь, что векторы а(2; 1; 2) и b(-2; 2; 1), отложенные от одной точки, можно взять в качестве ребер куба, и найдите третье ребро куба, идущее из той же верхушки
Задать свой вопрос1 ответ
Ванька Алинов
Если векторы можно взять в качестве ребер куба, то они обязаны быть перпендикулярны (скалярное творенье = 0 ) и иметь схожую длину
(a*b) = 2*(-2) + 1*2 + 2*1 = 0 - векторы перпендикулярны
a=b, то есть векторы имеют схожую длину равную 3
Третье ребро куба обязано иметь длину 3 и быть перпендикулярным как вектору a, так и вектору b. Получаем систему уравнений
2x + y + 2z = 0
-2x + 2y + z = 0
x^2 + y^2 + z^2 = 9
Из суммы уравнений (1) + (2) получаем
y = -z
Из разности (1) - 2 (2) получаем
2x = y
Подставив эти тождества в третье получаем
x^2 + 4x^2 + 4x^2 = 9
9x^2 = 9
x = +-1
То есть 3-ий вектор может быть (1, 2, -2) либо (-1, -2, 2)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов