Обосновать формулу по геометрии для нахождения стороны вписанного в окружность

Формула смотрится по-иному. Вот доказательство.

Диагонали квадрата одинаковы, а также в точке скрещения делятся напополам. Как следует, точка их скрещения O (см. обозначения на рисунке) равноудалена от всех вершин и потому является центром описанной окружности. Отрезки OA=OB=r её радиусы. Осмотрим AOB. Диагонали квадрата, как и хоть какого ромба, перпендикулярны, поэтому