в трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол BAD равен

ДАНО: АВСD - трапеция ; угол ВAD = 30 ; AB= 6 cм ; ВС = 10 см ; СD = 5 см

Отыскать: АD
_________________________

РЕШЕНИЕ:

Опустим на отрезок АD две вышины ВЕ и CF:

1) Рассмотрим ВАЕ ( угол ВЕА = 90 ):

Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы =gt;

ВЕ = 1/2 АВ = 1/2 6 = 3 см

ВЕ = СF = 3 см

По аксиоме Пифагора:
АЕ = АВ - ВЕ = 6 - 3 = 36 - 9 = 27
АЕ = 33 см

2 ) Рассмотрим СDF ( угол CFD = 90 ) :
По теореме Пифагора:

FD = CD - CF = 5 - 3 = 25 - 9 = 16
FD = 4

AB = EF = 10 см

АD = AE + EF + FD = 33 + 10 + 4 = 14 + 33 см



ОТВЕТ: 14 + 33 см