Три числа, составляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к

Арифметическая прогрессия
a+b+c = 15
с = 15 - a - b
разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго
b-a = c-b
2b - a = c
2b - a = 15 - a - b
3b = 15
b = 5 
c = 15 - a - b = 15 - a - 5
c = 10 - a
в геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как 2-ое к первому
(c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1)
(c+19)(a+1) = (b+4)
(c+19)(a+1) = (5+4)
(c+19)(a+1) = 81
(10 - a+19)(a+1) = 81
(29 - a)(a + 1) = 81
29a + 29 - a - a = 81
- a + 28a - 52 = 0
a - 28a + 52 = 0
Дискриминант
D = 28 - 4*52 = 576 = 24
a = (28 - 24)/2 = 2
c = 10 - a = 8
и вся первая тройка  2, 5, 8
a = (28 + 24)/2 = 26
c = 10 - a = -16
2-ая тройка 26, 5, -16