Три числа, составляющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к
Три числа, сочиняющих арифметическую прогрессию, дают в сумме 15. Если к ним прибавить соответственно 1,4 и 19, то получатся три числа, сочиняющих геометрическую прогрессию. Найдите эти числа
Задать свой вопрос1 ответ
Павел
Арифметическая прогрессия
a+b+c = 15
с = 15 - a - b
разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго
b-a = c-b
2b - a = c
2b - a = 15 - a - b
3b = 15
b = 5
c = 15 - a - b = 15 - a - 5
c = 10 - a
в геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как 2-ое к первому
(c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1)
(c+19)(a+1) = (b+4)
(c+19)(a+1) = (5+4)
(c+19)(a+1) = 81
(10 - a+19)(a+1) = 81
(29 - a)(a + 1) = 81
29a + 29 - a - a = 81
- a + 28a - 52 = 0
a - 28a + 52 = 0
Дискриминант
D = 28 - 4*52 = 576 = 24
a = (28 - 24)/2 = 2
c = 10 - a = 8
и вся первая тройка 2, 5, 8
a = (28 + 24)/2 = 26
c = 10 - a = -16
2-ая тройка 26, 5, -16
a+b+c = 15
с = 15 - a - b
разность второго и первого числа - такая же, как разность третьего и второго
b-a = c-b
2b - a = c
2b - a = 15 - a - b
3b = 15
b = 5
c = 15 - a - b = 15 - a - 5
c = 10 - a
в геометрической прогрессии третье число относится ко второму так же, как 2-ое к первому
(c+19)/(b+4) = (b+4)/(a+1)
(c+19)(a+1) = (b+4)
(c+19)(a+1) = (5+4)
(c+19)(a+1) = 81
(10 - a+19)(a+1) = 81
(29 - a)(a + 1) = 81
29a + 29 - a - a = 81
- a + 28a - 52 = 0
a - 28a + 52 = 0
Дискриминант
D = 28 - 4*52 = 576 = 24
a = (28 - 24)/2 = 2
c = 10 - a = 8
и вся первая тройка 2, 5, 8
a = (28 + 24)/2 = 26
c = 10 - a = -16
2-ая тройка 26, 5, -16
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов