Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды одинакова 48, а периметр основания

Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды одинакова 48, а периметр основания 12. Вычислить апофему, площадь полной поверхности пирамиды и объём.

Задать свой вопрос
1 ответ
Дано: площадь S боковой грани правильной треугольной пирамиды одинакова 48, а периметр основания P = 12.

Обретаем сторону основания а = Р/3 = 12/3 = 4.
Теперь можно найти апофемуА = 2S/a = 2*48/4 = 24.
Площадь основания So = a
3/4 = 43/4 = 43 кв.ед.
Площадь полной поверхности пирамиды одинакова:
Sпп = So + Sбок = 4
3 + 3*48 = 43 + 144 кв.ед.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH.
Обретаем вышину пирамиды.
Определяем вышину h основания: h = a*cos 30 = 4*(3/2) = 23.
Вышина пирамиды одинакова: 
Н = (А - (h/3)) = (24 - (23/3)) =(576 - (12/9)) = (1724/3) =
= 574,667  23,9722.
Тогда V = (1/3)*(4
3)*((1724/3)) = (4/3)1724  55,3614 куб.ед.
Северьянов Вася
Величина h/3 это проекция апофемы на основание.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт