В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с верхушкой в точке М
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с верхушкой в точке М высота вдвое меньше ее бокового ребра. Найдите косинус угла меж прямыми МВ и CD помогите безотлагательно надо быстро экзамен
Задать свой вопрос1 ответ
Nelli Daulenova
Определения: "Скрещивающиеся прямые прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными. Угол меж скрещивающимися прямыми - это угол меж хоть какими 2-мя пересекающимися прямыми, которые параллельны начальным скрещивающимся".
Прямые МВ и CD - скрещивающиеся по определению.
Прямые АВ и CD - параллельны, как противоположные стороны квадрата (основания). Как следует, разыскиваемый угол меж прямыми МВ и CD - это угол меж скрещивающимися прямыми АВ и МВ -
угол ABM.
Проведем вышину боковой грани (апофему) МН.
Cos(lt;ABM)= HB/MH.
НВ = (1/2)*а, где "а" - сторона основания.
АО = (1/2)*d, где "d" - диагональ основания.
d = a*2. AO= a*2/2.
Вышина пирамиды MO = АО*tg30 = (a*2/2)*(3/3) = a*6/6.
Из прямоугольного треугольника МОН по Пифагору:
МН=(МО+ОН) = (а*6/36+а/4) = (а*15)/6.
Тогда Cos(lt;ABM)= (а/2)/((а*15)/6) = 3/15 = 15/5.
Ответ: Cos(lt;ABM)= 15/5 0,7746.
Прямые МВ и CD - скрещивающиеся по определению.
Прямые АВ и CD - параллельны, как противоположные стороны квадрата (основания). Как следует, разыскиваемый угол меж прямыми МВ и CD - это угол меж скрещивающимися прямыми АВ и МВ -
угол ABM.
Проведем вышину боковой грани (апофему) МН.
Cos(lt;ABM)= HB/MH.
НВ = (1/2)*а, где "а" - сторона основания.
АО = (1/2)*d, где "d" - диагональ основания.
d = a*2. AO= a*2/2.
Вышина пирамиды MO = АО*tg30 = (a*2/2)*(3/3) = a*6/6.
Из прямоугольного треугольника МОН по Пифагору:
МН=(МО+ОН) = (а*6/36+а/4) = (а*15)/6.
Тогда Cos(lt;ABM)= (а/2)/((а*15)/6) = 3/15 = 15/5.
Ответ: Cos(lt;ABM)= 15/5 0,7746.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов