В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с верхушкой в точке М

В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с верхушкой в точке М высота вдвое меньше ее бокового ребра. Найдите косинус угла меж прямыми МВ и CD помогите безотлагательно надо быстро экзамен

Задать свой вопрос
1 ответ
Определения: "Скрещивающиеся прямые прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.  Угол меж скрещивающимися прямыми - это угол меж хоть какими 2-мя пересекающимися прямыми, которые параллельны начальным скрещивающимся".
Прямые МВ и CD - скрещивающиеся по определению.
Прямые АВ и CD - параллельны, как противоположные стороны квадрата (основания). Как следует, разыскиваемый угол меж прямыми МВ и CD - это угол меж скрещивающимися прямыми АВ и МВ -
угол ABM.
Проведем вышину боковой грани (апофему) МН.
Cos(lt;ABM)= HB/MH.
НВ = (1/2)*а, где "а" - сторона основания.
АО = (1/2)*d, где "d" - диагональ основания.
d = a*2. AO= a*2/2.
Вышина пирамиды MO = АО*tg30 = (a*2/2)*(3/3) = a*6/6.
Из прямоугольного треугольника МОН по Пифагору:
МН=(МО+ОН) = (а*6/36+а/4) = (а*15)/6.
Тогда Cos(lt;ABM)= (а/2)/((а*15)/6) = 3/15 = 15/5.
Ответ: Cos(lt;ABM)= 15/5 0,7746.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт