10) В прямоугольной трапеции с острым углом 45 большая боковая сторона

Опустим вышину СН:

1) Осмотрим СDH ( угол CHD = 90 ) :

Сумма острых углов прямоугольного треугольника одинаковы 90 :

угол DCH + угол CDH = 90

угол DCH = 90 - 45 = 45

Означает, CDH - прямоугольный и равнобедренный


По теореме Пифагора:

CD = CH + HD

2 CH = 512

CH = HD = 16 cm

2) Рассмотрим ACH ( угол AHC = 90 ) :

По аксиоме Пифагора :

AC = AH + CH

AH = 20 - 16 = 144

AH = 12 cm =gt;

BC = AH = 12 cm
AB = CH = 16 cm


P abcd = 12 + 16 + 28 + 162 = 56 + 162 cm

S abcd = 1/2 ( BC + AD ) CH = 1/2 40 16 = 320 cm


ОТВЕТ: 56 + 162 см ; 320 см