Отыскать объем правильной четырехугольной пирамиды все ребра которого 10 дм

Найти объем правильной четырехугольной пирамиды все ребра которого 10 дм

Задать свой вопрос
1 ответ
Чтоб отыскать объём пирамиды, необходимо воспользоваться формулой:
V= \frac13*S_O_C_H*H
Площадь основания отыскать можно просто. Так как в основании лежит квадрат, то его площадь одинакова:
S=10=100 дм.
Осталось найти вышину.
Тут нам дали ребра пирамиды, а это означает, что необходимо выходить на радиус описанной окружности квадрата. Найдем его по формуле:
R= \fraca \sqrt2= \frac10 \sqrt2=5 \sqrt2
Выходит прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза SD одинакова 10 дм, один катет(DO) равен 52, а иной катет(SO) совпадает с вышиной пирамиды. Найдем эту вышину по аксиоме Пифагора:
H^2=10^2-(5 \sqrt2)^2=100-50=50\\H= \sqrt50=5 \sqrt2
Осталось подставить данные в первую формулу и отыскать объём:
V= \frac13*S_O_C_H*H= \frac13*100* 5 \sqrt2= \frac500 \sqrt23=166 \frac23 \sqrt2
Фортуны ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт