Основою прямо призми трикутник з гранями 5 см 5 см

Основание - равнобедренный треугольник. Проведём из его верхушки вышину, разделим основу напополам, и получим прямоугольный треугольник со гранями 5 см(гипотенуза) 4 см(катет) и высотой. По Пифагору

h + 4 = 5

h = 9

h = 3 см

Площадь основания

S = 1/2*8*h = 4*3 = 12 см

-----

Меньшая диагональ боковой грани - будет построена на стороне основания 5 см.

Наклон к плоскости основания в 45 - означает, боковая грань - квадрат, только диагональ квадрата имеет угол с боковой стороной в 45, и вышина призмы тоже h = 5 см

Объём призмы

V = S*h = 12*5 = 60 см