Решите уравнение пжcos2x=sin(x-п/2)

cos2x=sin(x-п/2)
при этом 
cos2x = 2*cos(x)^2 - 1
а 
sin(x-п/2) = -sin(п/2-x) = -cos(x)
то есть
2*cos(x)^2 - 1 =  -cos(x)
или
2*cos(x)^2 + cos(x) - 1 = 0
сменяем cos(x) на t и получаем квадратное уравнение
2*t^2 + t - 1 = 0
D = корень(1 + 4*2*1) = 3
t1 = (-1+3)/4 = 0.5
t2 = (-1-3)/4 = -1
то есть 
из cos(x1) = 0.5, получаем два корня
x1 = п/3 + 2пk (k = 1,2,3,4...)
x2= -п/3 + 2пk (k = 1,2,3,4...)
а из 
cos(x3) = -1, получаем еще один
x3 = п + 2пk (k = 1,2,3,4...)