диагонали трапеции перпендикулярны иравны 8см и 10 см.найдите площадь трапеции

)Если диагонали трапеции обоюдно перпендикулярны, то ее площадь равна полупроизведению диагоналей.S=56. Можно вывести.ПУстьABCD трапеция, а т.О скрещение диагоналей, тогда S=AO*BD/2+CO*BD/2=BD/2*(AO+OC)=(BD*AC)/22)ABCD трапеция. тогда боковые стороны будут по 13 см. А так как в трапецию вписана окружность, сумма оснований =26. S=(AD+BC)*H/2=13*H.Найдем висоту трапеции.Расстояние от точки B до точек касания =4.от т.A до точек касания 9( подобно от 2-ух иных вершин0. получаем BC=8, AD=18.Опусти две высоты и найды по т.Пифагора вышину трапеции,получаем 12 и тогда S=13*12=156