Докажите, что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов,

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B и BC=AC/2. Продлим катет CB на лево на длину одинаковую BC. Поставим там точку C1. тогда  треугольник ABC1= треугольнику  ABC  по двум сторонам и углу меж ними, =gt; AC1=AC.  C1B=BC=AC/2 , =gt; 2BC=CC1=AC
Имеем: AC1=AC=CC1 , =gt; треугольник ABC1 равносторонний, причём AB- высота в этом треугольнике, =gt; она также и биссектриса,=gt; угол BAC=60/2=30
Ч.т.д.