Отрезки АВ и CD - поперечникы окружности. Обоснуйте, что АС параллельно

Осмотрим треугольники АОС и BOD. Они одинаковы по двум граням и углу меж ними (1-ый признак равенства треугольников):
- АО=ВО=СО=DO как радиусы окружности;
- lt;AOC=lt;BOD как вертикальные углы.
В равных равнобедренных треугольниках АОС и BOD равны углы ОАС, ОСА, ODB, OBD при основаниях АС и BD. Осмотрим, к примеру, одинаковые углы ОСА и ODB. Это накрест лежащие углы при пересечении 2-ух прямых АС и BD секущей CD. Используем один из признаков параллельности 2-ух прямых: если при пересечении 2-ух прямых секущей накрест лежащие углы одинаковы, то прямые параллельны. Значит АС II BD.

О проекте

Отрезки АВ и CD - поперечникы окружности. Обоснуйте, что АС параллельно

Добро пожаловать!