Вершины ромба размещены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям

Верхушки ромба размещены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31./ Громадная ПРОСЬБА: Изъясняйте Досконально!!!

Задать свой вопрос
Слава Чмовж
там по аксиоме вариньона площадь ромба в 2 раза меньше площади парралеелограмма, а дальше я не знаю(
Роман Слизнов
там по аксиоме вариньона площадь ромба в 2 раза меньше площади парралеелограмма, а дальше я не знаю(
Толик Логафет
там по аксиоме вариньона площадь ромба в 2 раза меньше площади парралеелограмма, а далее я не знаю(
1 ответ
Пусть верхушки M, N, K и L ромба MNKL размещены соответственно на гранях AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD, а стороны MN и KN ромба соответственно параллельны диагоналям AC и BD параллелограмма, причём = k.
 Если угол меж диагоналями параллелограмма, то

SABCD = AC . BD sin, SKLMN = MN . KN sin = MN2sin,

поэтому
  = .
 
Заметим, что центр ромба совпадает с центром O параллелограмма. Поскольку ON биссектриса треугольника BOC, то = = ,
значит, = = .
 
Из подобия треугольников BMN и BAC обретаем, что MN = AC .
= .
 
Как следует,
= = = 2 . . = .
заместо к подставь 31
 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт