Основания трапеции одинаковы 23 и 45, одна из боковых сторон равна

Дано: АВСД - трапеция, АД=45, ВС=23, АВ=87, tgA=1.05
Отыскать S(АВСД).

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на вышину.
Проведем вышину ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Из определения тангенса угла следует, что ВН\АН=1,05, т.е. ВН=1,05АН.
Пусть ВН=х, тогда АН=1,05х.
По теореме Пифагора АВ=ВН+АН; 87=х+(1,05х); 7569=х+1,1025х;
2,1025х=7569
х=3600; х=60.
ВН=60.
S=(23+45):2*60=2040 (ед.)