Треугольник АВС-равнобедренный, АС(основание)=42см, наружный угол при С=120 градусам. Отыскать

Найдем внутренний угол при вершине С(180-120=60) т. к углы при основании одинаково,то угол при верхушке А также равен 60, и угол В также будет равен 60(по сумме углов треугольника). Как следует треуг. АВС равносторонний(т.к все углы по 60).В равностороннем треугольнике все стороны одинаково. Следовательно все стороны будут одинаковы 42см

Любая из сторон одинакова 42 см.
Осмотрим угол АСВ и наружный угол при С - смежные, означает угол АСВ + внешний угол при С = 180 градусов. Угол АСВ = 180 градусов - внешний угол при С= 180 градусов - 120 градусов = 60 градусов. 
У равнобедренного треугольника углы при основании одинаковы, означает угол АСВ =  углу ВАС = 60 градусов. 
Сумма углов треугольника одинакова 180 градусам, означает угол АВС = угол ВАС +  угол ВСА - 180 градусов = 60 градусов + 60 градусов - 180 градусов = 120 градусов - 180 градусов = 60 градусов. 
Проведем из угла В биссектрису ВD. В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и вышиной, означает:
1)Угол АВD = углу CВD = 60 градусов :2 = 30 градусов.
2)Сторона АD = стороне DС = 42 см : 2 = 21 см
Против угла в 90 градусов лежит великая сторона, которая является гипотенузой, означает АВ - гипотенуза. 
Против угла в 30 градусов лежит катет одинаковый половине гипотенузе, означает АВ = AD +AD= 21см+21см = 42 см
В равнобедренном треугольнике две стороны одинаковы, означает АВ = СВ = 42 см.
Ответ: АВ = 42 см, СВ = 42 см.