при каких значениях b и c график функции y=x^2+bx+c проходит через

При каких значениях b и c график функции y=x+bx+c проходит через точки с координатами (- 4;0) и (6;0)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
1-ый способ :
-----------------------
Получаем систему уравнений  из условии   x =- 4; y = 0   и    x =6; y = 0 .
  (-4) +b*(-4)+c =0  ; 6 +b*6+c =0 .
Решая  эту систему  получаем значения  b  и  c. 
  -4b +c = -16  ; 6b+c = -36 . 
Вычитаем 2-ое уравнение системы из первого  уравнения
-10b = 20    b = - 2 ; 
Из первого уравнения
с = -16 +4b = -16 +4*(-2) = -16 -8 = -24 .
* * *либо   из второго уравнения с = -36 -6b=-36 -6(-2) = -36 +12 = - 24. * * *

ответ:  b = -2 ,  с = -24.
* * * * * * * * * * * * * * * *
2-ой способ :
Точки  (-4;0) и (6;0)  через которых проходит  график функции                           y=x+bx+c (приведенного квадратного трехчлена)    расположены на оси абсцисс (ось )   абсциссы этих точек являются корнями трехчлена
Потому согласно  аксиоме Виета можем  написать 
b = -(x+x) = -(-4 +6) = -2 ;
c = x*x = (-4)*6 = -24.
==================
Фортуны !