В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB боковая сторонаравна 16 корень

Пусть в равнобедренном треугольнике АВС с основанием AB:
АС=СВ=a, AB=b. lt;A=lt;B, SinA=SinB=1/4.
Тогда CosB=(1-1/16)=15/4.
По аксиоме косинусов из треугольника АВС имеем:
a=a+b-2abCosB либо 0=b-2*1615*b*15/4 либо
b-120b=0. b1=0 - не удовлетворяет условию.
b=120.
Площадь треугольника АВС одинакова: (1/2)*a*b*sinA либо
Sabc=(1/2)*1615*120*0,25=24015. С другой стороны
Sabc=(1/2)*a*h, где а - сторона ВС, h - вышина АН, проведенная к этой стороне. Тогда
АН=2Sabc/a либо АН=48015/(1615)=30.
Ответ: АН=30.

P.S. Заметим, что треугольник АВС - тупоугольный, так как синус угла при основании равен 0,25 =gt; угол 14,5.