напишите уравнение окружности с центром в точке А(0,6), проходящей через точку

Пусть (x-a) + (y-b) =R - общий вид уравнении окружности, где (a;b) - центр окружности.

В нашем случае центр окружности (0;6), означает уравнение воспримет вид:
                         x + (y-6) = R                        (*)

И уравнение (*) проходит через точку B(3;-2), то есть, подставив координаты х и у в уравнение (*), получим

                       9 + (-2-6) = R
                            R=73

x + (y-6) = 73 - искомое уравнение окружности