Угол меж диагоналями прямоугольника - 90. Найти - угол меж диагональю

Дан прямоугольник АВСД. О - точка пересечения его диагоналей. АВ - наименьшая сторона. Следовательно угол АОВ=80 градусов. (Угол АОД не может быть острым, т.к. он лежит напротив большей стороны прямоугольника, значит он тупой и gt; 90 градусов) Треугольник АВО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника одинаковы и при скрещении делятся напополам. АО=ВО. Как следует углы АВО и ВАО одинаковы х. 180-80=2х 2х=100 х=50 градусов.   Ответ: угол меж диагональю и меньшей стороной прямоугольника равен 50 градусам.осмотрим прямоугольный треугольник ABD,где угол А-прямой. 1)так в прямоугольнике диагонали точкой скрещения делятся напополам,то (пусть точка скрещения диагоналей будет О),то АО=ОС=BD=OD,следовательно треугольник AOB(либо DOC,как удобно)-равнобедренный. 2)пусть угол AOB равен 90-x,тогда сочиняем уравнение: 90-x+90-x+100=180. 180-2x=80 -2x=-100 x=50.