В прямоугольном треугольнике АВС amp;lt;С=90 градусов, АС=8 см, amp;lt;АВС=45 градусов. Найдите:А)

Решение.
Т.к. lt;A=lt;C=45 градусам, то ABC - равнобедренный. АС=ВС=8. 
а) По аксиоме Пифагора, AB=AC+BC, AB=8+8=64+64 = 264=82см
б) В BCD lt;D=90 градусов,  BCD - прямоугольный. В нем lt;C=lt;B=45 градусов (т.к. lt;C=180-90-45=45 градусов) и CD=BD.
Отсюда, по аксиоме Пифагора, BC=BD+CD либо BC=(2BD).
8=4BD
64=4BD
16=BD
BD=4 и -4, -4 - не удовлетворяет условию задачи.
CD=BD=4 см.
Ответ: 82 см; 4 см