Равнобедренный треугольник.Свойство медианы (определение,аксиома,подтверждение)

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и вышиной.
Биссектрисой она является поэтому, что два получившихся треугольника одинаковы по трем сторонам, а так как они одинаковы, то и углы у верхушки одинаковы, а означает - биссектриса.
Вышиной она является потому, что в одном из приобретенных треугольников сумма углов треугольника должны приравниваться 180, но так как два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, как следует, они одинаковы в сумме 90, а означает угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - вышина.