Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник .Радиус вписанной в него окружности,
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник .Радиус вписанной в него окружности, равен 3 см, а вышина проведённая к его основанию, одинакова 8 см. Основание вышины попадает в точку скрещения биссектрис этого треугольника. Вычислить боковую поверхность пирамиды, если её высота равна 4 см.
Задать свой вопрос1 ответ
Люден Есения
Дана пирамида ДАВС, АВ=ВС, r = 3 см, h = ВЕ = 8 см, Н = ДО = 4 см.
Так как основание вышины попадает в точку скрещения биссектрис этого треугольника, то оно совпадает с центром вписанной окружности.
Осмотрим треугольник ВОК, где К - точка касания стороны АВ.
По Пифагору КВ = (8-3) - 3) = 4 см.
Тангенс половины угла В равен 3/4, а синус равен 3/5.
Обретаем половину стороны АС:
(1/2)АС = АЕ = 8*tg(B/2) = 8*(3/4) = 6 см.
Сторона АС = 2*6 = 12 см.
Сторона АВ = ВС = 6/(3/5) = 10 см.
Периметр основания Р = 2*10+12 = 32 см.
Высота h каждой грани одинакова:
h = (r + H) = (3 + 4) = 5 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды одинакова:
Sбок = (1/2)Рh = (1/2)*32*5 = 80 см.
Так как основание вышины попадает в точку скрещения биссектрис этого треугольника, то оно совпадает с центром вписанной окружности.
Осмотрим треугольник ВОК, где К - точка касания стороны АВ.
По Пифагору КВ = (8-3) - 3) = 4 см.
Тангенс половины угла В равен 3/4, а синус равен 3/5.
Обретаем половину стороны АС:
(1/2)АС = АЕ = 8*tg(B/2) = 8*(3/4) = 6 см.
Сторона АС = 2*6 = 12 см.
Сторона АВ = ВС = 6/(3/5) = 10 см.
Периметр основания Р = 2*10+12 = 32 см.
Высота h каждой грани одинакова:
h = (r + H) = (3 + 4) = 5 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды одинакова:
Sбок = (1/2)Рh = (1/2)*32*5 = 80 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов