Дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов и великим главным

Дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов и большим главным одинаковым 24. Ровная проходящая через верхушку острого угла и центр вписанной окружности разделяет трапецию на четырехугольник и треугольник. Найдите площадь приобретенного треугольника.

Прошу Вас дорогие гости сайта познания.com посодействовать решить задачу, в интернете есть решения этой задачи, но они не понятные, т.е. мне необходимо понятным русским языком. Если не знаетене пишите просто ради баллов, т.к. их с Вас снимут.

Заблаговременно спасибо.

Задать свой вопрос
Alla Lidar
nikulena? знаешь решение?
Сема
Летучая, вот посмотри: http://ru.static.z-dn.net/files/d8b/8de801c4fee3db490699a4f00137f38e.jpg
Софья
Я не знаю как описать... И какой порядок.
Nina Rjutina
Ты здесь?
Широн Кирюха
tyrin, вся надежда на Вас.
1 ответ
Дана равнобедренная трапеция с острым углом 60 градусов и великим главным одинаковым 24. Прямая проходящая через верхушку острого угла и центр вписанной окружности  делит трапецию на четырехугольник и треугольник.
 Найдите площадь приобретенного треугольника
.
Обозначим верхушки трапеции АВСД.
Углы равнобедренной трапеции, прилежащие к основанию, одинаковы.
Как следует, угол ВАД=СДА=60
Продолжим боковые стороны до их скрещения и получим равносторонний треугольник. 
.Центр вписанной в треугольник окружности лежит на скрещении его высот (биссектрис)
Ровная, проходящая через вершину острого угла и центр вписанной окружности,  делит угол при основании трапеции напополам, т.к. является биссектрисой угла. 
 Как следует, треугольник АНД - половина правильного треугольника, и его площадь одинакова половине площади правильного треугольника со стороной 24. 
Площадь правильного треугольника обретают по формуле
S=(a3):4
S  АДН=/(243):4= 576(3):8=723  
-----------------
Есть и иные методы решения, ответ будет тот же, но это решение - самое, на мой взор, краткое. 
Сергей
Спасибо громадное!)
Ульяна Киколова
S АВД=/S АВСД= 576(3):8=723 , может быть не ABD, а AHD?
Кукреш Злата
/S АВСД; и не abcd, а половина правильного треугольника вроде, т.е. пусть верхушка треугольника F, => S АHД= /S АFД???
Ольга Шамбазова
Да, окончательно, площадь треугольника АНД половина площади равностороннего треугольника со стороной АД=24. Опечатку исправлю.
Малкершина Юлия
Все) Спасибо еще раз!)
Гонченкова Вера
Запомнил решение и ответил на 5, спасибо!)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт