1.Диагонали ромба 14 см и 18 см.Отыскать P и стороны.2.Стороны прямоугольника

1)Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой скрещения напополам.Означает по теореме Пифагора найдём сторону(х):

х2=7*7+9*9

х2=49+81

х2=130

х=130

Р=4*130=4130

Ответ: все стороны по 130см, а Р=4130 см.

2)Находим по аксиоме Пифагора(х):

х2=8*8+12*12

х2=64+144

х2=208

х=413

Ответ: 413.

3)Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы(х).Означает вся гипотенуза 2х.

2х*2х-х*х=6*6

3х2=36

х2=12

х=23

Значит гипотенуза 2*23=43 см.

Ответ: 23 см и 43 см.

1 задачка:

1. Пусть дан ромб АВСД, ВС и АД-диаголнали. Точка О пересечение этих диагоналей. АС=14см, ВД=18см. Диагонали обоюдно перпендикулярны (по свойству ромба)=gt; треугольник АОВ прямоугольный. 

2. По свойству ромба диагонали точкой скрещения делятся напополам=gt;АО=СО=7см и ВО=ДО=9см. 

3. Осмотрим треуг АОВ: АО=7см, ВО=9см. По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу, т.е. сторону АВ. АВ=АО+ВО. Т.е. АВ=49+81, АВ=130. АВ=130см. 

4.Р=4*130см.

5. Все стороны ромба одинаковы (по свойству)=gt;АВ=ВС=СД=АД=130см. 

2 задача:(точно так же, как и первая)
1.  Пусть дан прямоугольник АВСД. АВ=СД=8см, ВС=АД=12см.

2. Рассмотрим треугольник АВС: прямоугольный, т.к. угол В=90 (по свойству прямоугольника)

3. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС. 8+12=АС. 64+144=АС. АС=208. АС=208.

3 задачка:
1. АВС-прямоуг. по условию.

2. По признаку прямоугольного треугольника (Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы) найдем сторону АС:

Пусть АС=х, тогда ВС=2х.

По аксиоме Пифагора: 6+х=4х. 3х=36. х=12. х=23см. Т.е. АС=23см. =gt;ВС=43см. 

Фортуны в учебе! Учите теоремы, признаки и свойства! В ВУЗе это всё понадобится!