В равнобокой трапеции с боковой стороной , одинаковой 43 см, наименьшее

Дана равнобокая трапеция АВСД

Бока АВ=СВ =

Угол А = углу Д = 45градусов

Опустим из точки В на основание АД вышину ВН

Осмотрим треугольник АВН

АВ=

угол А =45градусов

Можно выразить вышину ВН

косинус угла А = вышина ВН / АВ

BH=

Далее по аксиоме Пифагора можно отыскать 2-ой катет АН:

решая это, обретаем, что АН=

Опустим из точки С трапеции еще одну вышину СК. Подобный треугольник. ДК=АН=

НК=ВС=4 (т.к. прямоугольник)

Как следует основание трапеции АД=

Площадь трапеции = полусумме оснований умноженной на вышину: