Через верхушку А в равностороннем треугольнике АВС проходит ровная l, образующая

Условие исправлено в комментах. 

. Поскольку длина стороны АВС не указана, примем её длину одинаковой а.

Ровная l образует со гранями АВ и АС одинаковые углы. Отметим на l точку М и опустим из нее на АВ и АС перпендикуляры МЕ и МР. 

АЕМ= МРА по гипотенузе и острому углу. Тогда ЕА=АР, отрезок ЕР параллелен ВС и ЕАР - равносторонний. 

 МА проецируется на биссектрису АН треугольника АВС. АН - биссектриса, вышина, медиана. 

Все углы правильного треугольника 60.

АН=АСsin60=а3/2

Прямая ВС  лежит в плоскости АВС, а ровная l эту плоскость пересекает в точке, не принадлежащей  прямой ВС. =gt; 

Прямые АВ и l - скрещивающиеся.

 Для нахождения расстояния меж  прямыми  АМ и ВС необходимо

провести  плоскость, перпендикулярную прямой ВС.  Для перпендикулярности данных прямой и плоскости довольно, чтоб ровная  была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости. 

Прямые МН и АН лежат в плоскости АМН и перпендикулярны ВС.  ( АН - перпендикулярна как вышина АВС, МН -по т. о 3-х перпендикулярах-  наклонная, чья проекция лежит на АН) 

Из точки Н скрещения плоскости АМН с  прямой ВС опустим перпендикуляр НК на прямую АМ. Отрезок НК - искомое расстояние.  

АКН прямоугольный, угол КАН=60 по условию. 

НК=АНsin60=а3/23/2=3а/4

Если длина АВ другая, необходимо подставить ее в найденный ответ заместо а.