Парабола проходит через точки K(0; 5), L(4; 3), M(1; 2). Найдите

Уравнение параболы имеет вид
у=ax+bx+c
Подставим координаты каждой точки
K(0; 5)   х=0   у=5    5=a0+b0+c    c=5Значит    у=ax+bx+5
L(4; 3)   х=4  у=-3   -3=a4+b4+5                                                                          16a+4b=-8
M(1; 2)  x=-1  y=2    2=a(-1)+b(-1)+5                                                                             a-b=-3
Решаем систему двух уравнений
16a+4b=-8
a-b=-3
Умножаем 2-ое уравнение на 4
16a+4b=-8
4a-4b=-12
20a=-20
a=-1
b=a+3=-1+3=2
Уравнение параболы
у=-х+2х+5
Выделим полный квадрат
-х+2х+5=-(х-2х-5)=-(х-2х+1-1-5)=-(х-1)+6
Координаты вершины (1;6)