Пожалуйста даю 30 балловДокажите, что четырехугольник ABCD с верхушками в точках

Вектор (сторона) АВ1-(-2);4-1=3;3 модуль AB=(3+3)=32.
Вектор BC5-1;0-4=4;-4 модуль BC=(4+4)=42.
Вектор CD2-5;-3-0=-3;-3 модуль CD=(3+3)=32.
Вектор AD2-(-2);-3-1=4;-4 модуль AD=(4+4)=42.
итак, четырехугольник АВСD - параллелограмм, так как обратные стороны попарно одинаковы.
Проверим перпендикулярность векторов АВ и ВС, АВ и AD.
Векторы перпендикулярны, если их скалярные творенья одинаковы 0.
(АВ*ВС)=Xab*Xbc+Yab*Ybc = 3*4+3*(-4)=0 =gt; прямые перпендикулярны.
(АВ*АD)=Xab*Xad+Yab*Yad =3*4+3*(-4)=0  =gt; прямые перпендикулярны.
Параллелограмм с прямыми углами - прямоугольник, что и требовалось обосновать.