Помогите, пожалуйста, с задачей. Досконально и обязательно с рисунком.

Прямые АВ и МК перпендикулярны некой плоскости и пересекают её в точках В и К соответственно. АВ=7, МК=13, ВК=6. 

Какие значения может принимать МК?

Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, они параллельны.

Случай 1. 

Точки А и М находятся по одну сторону от плоскости. 

Т.к. АВ и МК перпендикулярны плоскости, четырехугольник АВКМ - прямоугольная трапеция. Проведем вышину АЕ. 

КЕ=АВ=7. МЕ=13-7=6

Из прямоугольного (египетского) АЕМ по т.Пифагора АМ=10 мм.

Случай 2. 

Точки А и М находятся по различные стороны от плоскости. 

Проведем АЕ параллельно ВК до пересечения с продолжением МК в т.Е.

 АЕ=8, КЕ=7 МЕ=13+7=20

По т.Пифагора АМ=(AE+ME)=464=429