В параллелограмме ABCD AF - биссектриса угла BAD,DF -биссектриса угла ADC,AB

1. В параллелограмме EFKP через точку О скрещения диагоналей проведен отрезок MN, пересекающий стороны EP и FK. Вычислите стороны параллелограмма, если периметр его равен 28см, FN =3см, ЕМ=5см.
2. В равнобедренной трапеции основания одинаковы 3см и 7см, тупой угол равен 135. Чему равна длина высоты?
Самостоятельная работа по теме Параллелограмм, трапеция
Вариант 2.
1. В параллелограмме ABCD AF биссектриса угла BAD, DF биссектриса угла ADС, AB=8см. Найдите периметр параллелограмма.
2. В равнобедренной трапеции вышина, проведенная из верхушки тупого угла, делит основание на отрезки, одинаковые 5см и 25см. Найдите длины оснований трапеции.

Самостоятельная работа по теме Параллелограмм, трапеция 
Вариант 3.
В равнобедренный прямоугольный треугольник вписан прямоугольник таким образом, что он имеет с треугольником общий прямой угол. Периметр этого прямоугольника равен 25см. Найдите катет треугольника.
2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12см и 6см, а один из углов равен 60.
Самостоятельная работа по теме Параллелограмм, трапеция 
Вариант 4.
1. В равностороннем треугольнике со стороной 6см проведен отрезок, соединяющий середины 2-ух сторон. Обусловьте вид получившегося при этом четырехугольника и найдите его периметр.
2. В равнобедренной трапеции диагональ разделяет острый угол, одинаковый 60, пополам. Большее основание трапеции 18см. Найдите периметр трапеции.


Самостоятельная работа по теме Параллелограмм, трапеция 
Вариант 5.
Один из углов параллелограмма в 3 раза больше иного. Найдите все углы параллелограмма.
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Обоснуйте, что треугольник AОD - равнобедренный.
Может ли вышина трапеции приравниваться ее боковой стороне?


Самостоятельная работа по теме Параллелограмм, трапеция 
Вариант 6.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла BAD , которая пересекает сторону ВС в точке Р. а) Докажите, что треугольник АВР равнобедренный. б) Найдите сторону AD, если ВР=10см, а периметр параллелограмма равен 52см.
2. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОВ, если угол BCD равен 70.