»

Шестиугольная и треугольная правильные призмы имеют одинаковые вышины и равные площади

Шестиугольная и треугольная правильные призмы имеют одинаковые вышины и одинаковые площади боковых поверхностей. Разность площадей их полных поверхностей равна 43см.вычислить стороны их оснований

Задать свой вопрос
1 ответ

Так как площадь боковой повехности призмы рассчитывается по формуле:

S=P*h, где Р-периметр основания а h-высота призмы

Так как площади боковых поверхностей равны, и одинаковы вышины получаем равенство периметров оснований данных призм:

P_1=P_2

6t=3a

a=2t, где а-сторона трехгранной призмы, а t-сторона шестигранной призмы

Площадь полной поверхности призмы численно одинакова сумме площадей оснований и боковой поверхности:

S_p=2S_o+S_b

Так как знаменито что разность полных площадей одинакова 4\sqrt3 получаем:

S_p_1-S_p_2=2S_o_1+S_b_1-2S_o_2-S_b_2=2S_o_1-2S_o_2=4\sqrt3

S_o_1=\frac3\sqrt32t^2-площадь основания шестигранной призмы

S_o_2=\frac\sqrt34a^2- площадь основания трехгранной призмы

Получаем:

2\frac3\sqrt32t^2-2\frac\sqrt34a^2=4\sqrt3

\frac3\sqrt32t^2-\frac\sqrt34a^2=2\sqrt3

6t^2-a^2=8

a=2t

6t^2-4t^2=8

t^2=4

t=2;t=-2t=-2 не подоходит ввиду невозможности отрицательной длины

a=2t=4

Ответ:a=4 - сторона основания трехгранной призмы

t=2 - сторона основания шестигранной призмы

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Похожие вопросы
Новое NEW
Особенности получения образования дистанционно

Статьи

Домашнее обучение: плюсы и минусы

Статьи

Основные гуманитарные науки

Статьи

Как научиться программировать?

Информатика

5 причин получить диплом

Статьи

Последние вопросы
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили

Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов

Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно

Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый

Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004 НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.

Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.
Облако тегов
астрономия биология водород гравитация древний египет египет история космос марс планеты физика химия
Весь список тегов

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт