Помогите пожалуйста с решением 1-го из номеров

3(5) Обозначим АВ = АД = а, АС = х.

Отрезок АЕ - вышина на сторону ВС.

Отношение отрезков ВД:СД = 2к:3к.

Радиус вписанной окружности равен r = S/p.

Так как высота АЕ общая для треугольников  АВД и АДС, то их площади и периметры относятся как  2:3.

То есть Р(АДС) = (3/2)*Р(АВД).

а + 3к + х = (3/2)*(2а + 2к),

а + 3к + х = 3а + 3к.

Получаем х = 2а.

Выразим АЕ из треугольников АЕД и АЕС.

а - к = (2а) - (4к).

а - к = 4а - 16к.

15к = 3а.

к = а/5 = а5/5.

Сторона ВС = 5к = а5.

Отсюда лицезреем, что угол ВАС равен 90 градусов, так как сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату стороны ВС.

Ответ: угол ВАС = 90 градусов.