площадь прямоугольного треугольника одинакова 1210.найдите его катеты если они относятся как

1210 см^2?

Пусть наименьший катет х см, тогда больший - 5х см. Площадь одинакова половине творенья катетов. 1/2х5х = 1210; 5х^2 = 2420; х^2 = 484; х>0, потому х= 22 см. Наименьший катет - 22 см, больший - 110 см.

Спасибо!

Площадь прямоугольного треугольника найдём по формуле:

S=1/2*a*h , где a - основание, h - вышина.

Мы имеем отношение 1:5 пусть x - 1 катет, тогда, 5x - 2-ой катет.

Т.к. треугольник прямоугольный, то один из катетов равен а, а иной h,

означает, пусть 1 катет = a x=a, а 2 катет = h 5x=h, означает:

1210ед=1/2*x*5x - мы получили уравнение, давайте решим его:

1/2*x*5x=1210

5/2x=1210

2,5x=1210

x=484

x=484, но, т.к. катет отрицательным быть не может - нас будет заинтересовывать только положительный квадратный корень из 418, т.е. +484

x=22

22 - 1 катет.

22*5=110 - 2 катет.

Ответ: 22 и 110.

По желанию можно выполнить проверку.

1/2*22*110=1/2*2420=0,5*2420=1210